Segitiga siku-siku adalah bentuk paling berguna dalam pekerjaan tukang kayu — setiap kemiringan atap, setiap stringer tangga, setiap penyangga diagonal, setiap potongan serong, setiap pemeriksaan kesikuan adalah segitiga siku-siku yang berganti nama. Kuasai hubungan tiga sisi dan tiga sudut, maka sebagian besar matematika di lokasi proyek lenyap. Kalkulator segitiga Chippy Tools mengerjakan trigonometri dan Pythagoras untuk Anda dalam satuan metrik atau imperial — masukkan dua nilai apa pun, dan aplikasi mengembalikan sisi, sudut, luas, dan keliling yang hilang.
Apa yang dilakukan kalkulator segitiga
Kalkulator segitiga Chippy Tools menyelesaikan segitiga siku-siku apa pun dari dua nilai yang diketahui. Input dapat berupa dua sisi, satu sisi dan satu sudut lancip, atau dua sudut (yang menentukan ketiga sudut meskipun sisi ketiga tetap tidak diketahui sampai sebuah sisi diberikan). Output mencakup ketiga sisi, ketiga sudut, luas, dan keliling. Kalkulator yang sama mencakup segitiga siku-siku sama kaki khusus 45-45-90, segitiga 30-60-90, dan segitiga siku-siku umum mana pun di antaranya.
Aplikasi berjalan secara lokal di iOS dan Android tanpa memerlukan internet. Beralih antara satuan metrik dan imperial tanpa restart, dan simpan konfigurasi segitiga umum (pemeriksaan kesikuan 45-45-90, tata letak heksagonal 30-60-90, kemiringan atap umum sebagai segitiga) sebagai preset jika Anda sering menggunakannya.
Anatomi segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Satu sudut selalu 90° (sudut siku-siku); dua sudut lainnya lancip (kurang dari 90°) dan berjumlah 90°. Dua sisi yang membentuk sudut siku-siku disebut sisi siku-siku (kadang “sisi a” dan “sisi b”, atau sisi seberang dan sisi samping tergantung dari sudut mana Anda menghitung). Sisi ketiga, di seberang sudut siku-siku, adalah hipotenusa (sisi miring) — selalu sisi terpanjang.
Pada diagram: (1) sisi siku-siku a, (2) sisi siku-siku b, (3) hipotenusa, (4) sudut siku-siku, (5) sudut lancip.
Kosa kata sedikit berubah ketika Anda menentukan dari sudut mana Anda bekerja. Untuk sudut lancip θ, sisi seberang berada di seberang θ, sisi samping adalah sisi siku-siku di samping θ (bukan hipotenusa), dan hipotenusa tetap hipotenusa. Fungsi trigonometri sinus, kosinus, dan tangen didefinisikan dari ketiga sisi ini relatif terhadap θ.
Cara menghitung sisi segitiga siku-siku
Teorema Pythagoras memberi Anda sisi mana pun dari dua sisi lainnya:
- hipotenusa = √(sisi a² + sisi b²)
- sisi a = √(hipotenusa² − sisi b²)
- sisi b = √(hipotenusa² − sisi a²)
Sebagai contoh: segitiga dengan sisi 3 dan 4 memiliki hipotenusa √(9 + 16) = √25 = 5. Segitiga klasik 3-4-5 adalah pemeriksaan kesikuan yang sempurna di lokasi proyek: dinding siku jika panjang 3 satuan di sepanjang satu tepi dan panjang 4 satuan di tepi lainnya bertemu pada diagonal 5 satuan.
Untuk contoh imperial, deck dengan tinggi 6 kaki dan proyeksi 8 kaki memiliki hipotenusa setara stringer √(36 + 64) = √100 = tepat 10 kaki — triple Pythagoras sempurna lainnya. Dimensi dunia nyata jarang menghasilkan bilangan bulat yang rapi; kalkulator segitiga Chippy Tools mengembalikan nilai desimal yang tepat sesuai presisi yang Anda butuhkan.
Cara menghitung sudut segitiga siku-siku
Tiga fungsi trigonometri menghubungkan satu sudut lancip dengan dua dari tiga sisi:
- sin(θ) = sisi seberang / hipotenusa
- cos(θ) = sisi samping / hipotenusa
- tan(θ) = sisi seberang / sisi samping
Untuk mencari sudut dari dua sisi, gunakan fungsi invers: arcsin, arccos, atau arctan. Untuk segitiga 3-4-5, sudut di seberang sisi panjang 3 adalah arctan(3/4) ≈ 36,87°. Sudut di seberang sisi panjang 4 adalah arctan(4/3) ≈ 53,13°. Kedua sudut lancip selalu berjumlah 90°: 36,87 + 53,13 = 90 ✓.
Chippy Tools mengembalikan ketiga sudut secara otomatis dari dua sisi yang diketahui mana pun — tidak perlu mengingat fungsi trigonometri mana yang berlaku untuk sudut mana.
Hitung Segitiga di Lokasi
Unduh Chippy Tools dan gunakan kalkulator segitiga di iOS atau Android. Offline, cepat, dan akurat — tanpa sinyal yang dibutuhkan untuk memasang atap, meratakan dinding, atau mencari sudut serong.
Segitiga siku-siku sama kaki (45-45-90)
Segitiga 45-45-90 adalah segitiga siku-siku khusus paling umum dalam pekerjaan tukang kayu. Kedua sisi siku-siku sama, kedua sudut lancip 45°, dan hipotenusanya tepat sisi × √2 ≈ 1,414 × sisi. Jadi ruangan persegi dengan dinding 4 meter memiliki diagonal sudut-ke-sudut 4 × √2 ≈ 5,66 m. Segitiga 45-45-90 juga menggambarkan setiap potongan serong 45° — permukaan potongan membentuk 45-45-90 dengan tepi papan.
Untuk segitiga sama kaki umum (non-siku-siku) — dua sisi sama yang bertemu pada sudut puncak selain 90° — triknya adalah menarik garis tegak lurus dari puncak ke alas. Itu memisahkan segitiga sama kaki menjadi dua segitiga siku-siku yang merupakan bayangan cermin satu sama lain, dan kalkulator segitiga Chippy Tools dapat menyelesaikan masing-masing secara langsung.
Segitiga 30-60-90
Segitiga 30-60-90 memiliki sudut 30°, 60°, dan 90° serta rasio sisi 1 : √3 : 2. Jika sisi di seberang sudut 30° adalah 1 satuan, sisi di seberang sudut 60° adalah √3 ≈ 1,732 satuan, dan hipotenusanya tepat 2 satuan. Segitiga ini muncul dalam tata letak heksagonal, geometri sudut atap limasan, dan setiap aplikasi di mana sudut 60° dominan.
Kalkulator Chippy Tools tidak memaksakan rasio khusus — Anda memasukkan dua nilai apa pun dan ia mengembalikan yang ketiga. Rasio 1 : √3 : 2 adalah pemeriksaan kewajaran yang berguna pada hasil, tetapi aplikasi menangani semua aritmetika bilangan irasional untuk Anda.
Kalkulator sudut serong
Sudut serong adalah setengah dari sudut antara dua permukaan yang bertemu. Untuk dua dinding yang bertemu pada sudut siku (90°), setiap potongan serong 45°. Untuk sudut tidak siku-siku — bay window, dinding renovasi yang tidak siku, tiang heksagonal — sudut serong adalah (180° − sudut sudut) / 2. Jadi sudut 120° (heksagonal khas) memerlukan serong (180 − 120) / 2 = 30° pada setiap potongan.
Untuk serong majemuk (lis mahkota, di mana lis duduk pada sudut pegas terhadap dinding), matematikanya menjadi lebih rumit — Anda memerlukan baik sudut serong maupun sudut bevel. Kalkulator segitiga Chippy Tools menangani kasus serong sederhana secara langsung. Untuk serong majemuk lis mahkota, susun segitiga siku-siku dari profil lis dan baca sudut dari puncaknya.
Aplikasi umum: atap, tangga, deck, serong
Segitiga siku-siku menjadi dasar sebagian besar perhitungan tukang kayu:
- Kemiringan atap — tinggi terhadap proyeksi adalah segitiga siku-siku; kasau adalah hipotenusanya. Lihat Kalkulator Kemiringan Atap untuk alur kerja khusus.
- Stringer tangga — total rise dan total run membentuk segitiga siku-siku; stringer adalah hipotenusanya. Lihat Kalkulator Tangga.
- Diagonal deck — meratakan deck atau pondasi menggunakan Pythagoras: triple 3-4-5 (atau 6-8-10, 9-12-15) membuktikan kesikuan. Lihat Kalkulator Cek Siku.
- Potongan serong — setiap serong adalah masalah segitiga siku-siku yang menyamar sebagai masalah sudut.
- Kasau pinggang — kasau pinggang (hip rafter) adalah segitiga siku-siku yang proyeksinya merupakan diagonal dari persegi panjang denah bangunan.
- Potongan penyangga — penyangga diagonal dalam rangka adalah hipotenusa segitiga siku-siku yang diukur agar pas di antara dua tiang.
Kalkulator segitiga berpasangan dalam aplikasi Chippy Tools yang sama dengan kalkulator khusus Kemiringan Atap, Tangga, dan Cek Siku — mulailah dengan alur kerja yang sesuai untuk pekerjaan dan pindah ke kalkulator segitiga umum untuk masalah geometri sesekali.
Matematika Segitiga yang Bekerja Mulus
Chippy Tools menangani segitiga siku-siku, kemiringan atap, stringer tangga, decking, dan jarak balustrade dalam satu aplikasi. Unduh sekali, hitung di mana saja — tanpa internet.
Satuan imperial dan metrik
Chippy Tools menerima milimeter, sentimeter, meter, kaki, inci, atau kaki dan inci dalam kombinasi apa pun. Masukkan satu sisi dalam inci dan sisi lainnya dalam meter jika input Anda berasal dari sumber yang bercampur — aplikasi mengonversi secara internal dan mengembalikan sisi dalam satuan yang Anda pilih. Sudut selalu dalam derajat secara default dengan opsi untuk beralih ke radian untuk aplikasi teknik.
Hubungan segitiga dalam bentuk murninya tidak berdimensi (Pythagoras, sin/cos/tan) — berlaku untuk satuan apa pun yang konsisten. Kalkulator Chippy Tools menangani konversi satuan agar Anda dapat mencampur input imperial dan metrik dalam perhitungan yang sama tanpa kesalahan.
Mengapa menggunakan kalkulator segitiga di ponsel Anda
Aplikasi Chippy Tools dibuat untuk pekerja konstruksi yang memerlukan perhitungan di lokasi proyek tanpa internet. Kalkulator segitiga berpasangan dengan Kalkulator Kemiringan Atap, Kalkulator Tangga, Kalkulator Cek Siku, dan Kalkulator Decking — hitung kasau pinggang, stringer tangga, diagonal deck, dan potongan serong dalam satu alur kerja tanpa memasukkan ulang ukuran.
Kalkulator segitiga berbasis web rusak di ruang bawah tanah tanpa sinyal dan di lokasi pembangunan baru terpencil di mana 4G lemah. Kalkulator Chippy Tools berjalan secara lokal — jawaban tersedia di layar dalam waktu kurang dari satu detik. Beralih antara mode sin/cos/tan tanpa memikirkan mana yang berlaku, dan buka kalkulator langsung dari widget layar utama saat pelanggan meminta angka cepat selama penawaran.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Kemiringan Atap — matematika segitiga siku-siku yang sama, terfokus pada kasau dan kemiringan atap
- Kalkulator Tangga — matematika segitiga siku-siku yang sama, terfokus pada stringer tangga
- Kalkulator Cek Siku — pemeriksaan diagonal berbasis Pythagoras untuk pondasi, deck, dan dinding
- Kalkulator Decking — untuk dimensi deck di mana diagonal segitiga siku-siku berperan