直角三角形は大工仕事で最も役立つ形状です — どの屋根勾配も、どの階段の側板も、どの斜め筋交いも、どの留め切りも、どの直角チェックも、すべて言葉を変えただけの直角三角形です。3辺と3角度の関係に慣れれば、現場での計算のほとんどは消えてなくなります。Chippy Toolsの三角形計算機が、メートル法でもヤード・ポンド法でも三角法とピタゴラスの定理を代わりに行います — 任意の2つの値を入力すれば、アプリが不足する辺、角度、面積、周囲を返します。
三角形計算機でできること
Chippy Toolsの三角形計算機は、既知の2つの値から任意の直角三角形を解きます。入力は2辺、1辺と1鋭角、または2角度のいずれでも構いません（2角度の場合、3辺は1辺が与えられるまで未知ですが、3つの角度はすべて決定できます）。出力には3辺すべて、3角度すべて、面積、周囲が含まれます。同じ計算機が特殊な45-45-90二等辺直角三角形、30-60-90三角形、そしてその間の任意の一般的な直角三角形をすべてカバーします。
このアプリはiOSとAndroidでローカルに動作し、インターネット接続は不要です。再起動なしでメートル法とヤード・ポンド法を切り替えでき、よく使う三角形のセットアップ（45-45-90のコーナー直角チェック、30-60-90の六角レイアウト、よくある屋根勾配を三角形として）をプリセットとして保存できます。
直角三角形の構造
直角三角形には3辺と3角度があります。1つの角度は常に90°（直角）で、他の2つは鋭角（90°未満）でその合計が90°になります。直角を作る2辺は脚（場合により「辺a」「辺b」、または計算する角度に応じて対辺と隣辺）と呼ばれます。3つ目の辺、直角の対辺は斜辺で — 常に最も長い辺です。
図中：(1) 脚a、(2) 脚b、(3) 斜辺、(4) 直角、(5) 鋭角。
どの角度を基準に計算するかを指定すると、用語が少し変わります。鋭角θに対して、対辺はθの向かい側の辺、隣辺はθに隣接する脚（斜辺ではない）、斜辺は斜辺のままです。三角関数のサイン、コサイン、タンジェントは、θを基準とするこの3辺で定義されます。
直角三角形の辺の計算方法
ピタゴラスの定理を使えば、他の2辺から任意の1辺が求められます：
- 斜辺 = √(脚a² + 脚b²)
- 脚a = √(斜辺² − 脚b²)
- 脚b = √(斜辺² − 脚a²)
具体例として、脚が3と4の三角形の斜辺は √(9 + 16) = √25 = 5 です。古典的な3-4-5三角形は現場での完璧な直角チェックです：壁が直角であるのは、一辺に沿った3単位の長さと、もう一辺に沿った4単位の長さが、5単位の対角線で合致するときです。
ヤード・ポンド法の例では、6フィートの立ち上がりと8フィートの水平距離を持つデッキの側板に相当する斜辺は √(36 + 64) = √100 = ちょうど10フィート — もう1つの完璧なピタゴラス数です。実際の寸法では整数になることはまれですが、Chippy Toolsの三角形計算機は必要な精度で正確な小数値を返します。
直角三角形の角度の計算方法
3つの三角関数は、1つの鋭角と3辺のうち2辺の関係を表します：
- sin(θ) = 対辺 / 斜辺
- cos(θ) = 隣辺 / 斜辺
- tan(θ) = 対辺 / 隣辺
2辺から角度を求めるには、逆関数のarcsin、arccos、arctanを使います。3-4-5三角形では、長さ3の辺の対角は arctan(3/4) ≈ 36.87°です。長さ4の辺の対角は arctan(4/3) ≈ 53.13°です。2つの鋭角の合計は常に90°です：36.87 + 53.13 = 90 ✓。
Chippy Toolsは既知の2辺から自動的に3角度すべてを返します — どの三角関数がどの角度に対応するかを覚えておく必要はありません。
現場で三角形を計算
Chippy Toolsをダウンロードして、iOSまたはAndroidで三角形計算機を使ってください。オフライン、高速、正確 — 屋根の墨出し、壁の直角出し、留めの角度を求めるのに電波は不要です。
二等辺直角三角形（45-45-90）
45-45-90三角形は大工仕事で最も一般的な特殊直角三角形です。両方の脚が等しく、両方の鋭角が45°、斜辺はちょうど 脚 × √2 ≈ 1.414 × 脚 です。したがって、4mの壁を持つ正方形の部屋のコーナーからコーナーへの対角線は 4 × √2 ≈ 5.66m です。45-45-90はあらゆる45°の留め切りも表現します — 切断面が板材の縁との間に45-45-90を成します。
一般的な（非直角の）二等辺三角形 — 90°ではない頂角で2辺が等しい場合 — のコツは、頂点から底辺へ垂線を下ろすことです。これにより二等辺三角形は2つの鏡像の直角三角形に分割され、それぞれをChippy Toolsの三角形計算機で直接解くことができます。
30-60-90三角形
30-60-90三角形は30°、60°、90°の角度を持ち、辺の比率は 1 : √3 : 2 です。30°の対辺が1単位なら、60°の対辺は √3 ≈ 1.732 単位、斜辺はちょうど2単位です。この三角形は六角形のレイアウト、寄棟屋根のコーナー幾何、60°の角度が支配的な用途で登場します。
Chippy Toolsの計算機は特殊な比率を強制しません — 任意の2つの値を入力すれば3つ目を返します。1 : √3 : 2 の比率は結果の妥当性チェックには便利ですが、無理数の計算はアプリが代わりに処理します。
留めの角度（マイター角）計算機
留めの角度は、隣接する2つの面の間の角度の半分です。直角（90°）コーナーで合わさる2つの壁の場合、各留め切りは45°です。直角でないコーナー — 出窓、リフォームで非直角になった壁、六角形の柱 — の場合、留めの角度は (180° − コーナー角度) / 2 です。したがって、120°のコーナー（典型的な六角形）では、各部材に (180 − 120) / 2 = 30° の留めをつけます。
複合留め（クラウンモールディングのように、モール材が壁から立ち上げ角度で取り付けられる場合）では、計算がより複雑になります — 留めの角度と斜め角度の両方が必要です。Chippy Toolsの三角形計算機は単純な留めのケースを直接処理します。複合的なクラウンモールディングの留めについては、モール材プロファイルの直角三角形を作り、頂点で角度を読み取ってください。
一般的な用途：屋根、階段、デッキ、留め切り
直角三角形は大工仕事のほとんどの計算を支えています：
- 屋根勾配 — 立ち上がり対水平距離は直角三角形であり、垂木が斜辺です。専用のワークフローについては屋根勾配計算機を参照してください。
- 階段の側板 — 全高と水平距離が直角三角形を成し、側板が斜辺です。階段計算機を参照してください。
- デッキの対角線 — デッキや基礎の直角出しはピタゴラスの定理を使います：3-4-5（または6-8-10、9-12-15）の数値で直角を証明できます。直角チェック計算機を参照してください。
- 留め切り — どの留めも、角度の問題に見せかけた直角三角形の問題です。
- 隅木 — 隅木は、その水平距離が建物の平面視矩形の対角線である直角三角形です。
- 筋交い切り — 軸組の斜め筋交いは、2本のスタッド間に収まる長さの直角三角形の斜辺です。
三角形計算機は同じChippy Toolsアプリ内で専用の屋根勾配、階段、直角チェック計算機と組み合わせて使用できます — 仕事に合ったワークフローから始め、単発の幾何学的問題があれば一般的な三角形計算機に切り替えてください。
ちゃんと使える三角形計算
Chippy Toolsは1つのアプリで直角三角形、屋根勾配、階段の側板、デッキ、手すり間隔を処理します。一度ダウンロードすれば、どこでも計算可能 — インターネット不要。
ヤード・ポンド法とメートル法の単位
Chippy Toolsはミリメートル、センチメートル、メートル、フィート、インチ、またはフィートとインチの組み合わせを任意に受け付けます。入力が異なるソースから来る場合、片方の辺をインチ、もう片方をメートルで入力できます — アプリが内部で変換し、お好みの単位で辺を返します。角度はデフォルトで常に度数で、エンジニアリング用途のためにラジアンに切り替えるオプションもあります。
三角形の関係（ピタゴラスの定理、sin/cos/tan）は純粋な形では単位なしです — 一貫した単位であれば成立します。Chippy Toolsの計算機が単位変換を処理するため、同じ計算でヤード・ポンド法とメートル法の入力をエラーなく混在させることができます。
なぜスマホで三角形計算機を使うのか
Chippy Toolsアプリは、インターネットなしで現場での計算を必要とする職人のために作られています。三角形計算機は屋根勾配計算機、階段計算機、直角チェック計算機、デッキ計算機とペアになっています — 隅木、階段の側板、デッキの対角線、留め切りを1つのワークフローで、測定値を再入力することなく計算できます。
Webの三角形計算機は、電波のない地下室やリモートな新築現場（4Gが不安定）では使えません。Chippy Toolsの計算機はローカルで動作 — 答えは1秒以内に画面に表示されます。どのsin/cos/tanモードが該当するか考えずに切り替え、見積もり中にお客様から数字を聞かれたらホーム画面ウィジェットから直接計算機を起動してください。