직사각형의 대각선 길이를 구하는 공식은 무엇인가요?

길이(l)와 너비(w)를 가진 직사각형의 대각선(d)을 구하려면 피타고라스 정리를 사용합니다: d = √(l² + w²). 길이를 제곱하고 너비를 제곱해 두 값을 더한 뒤 제곱근을 구합니다. 예를 들어 4 m × 3 m 직사각형의 대각선은 √(16 + 9) = √25 = 5 m이며, 40 × 20 직사각형의 대각선은 √(40² + 20²) = √(1,600 + 400) = √2,000 ≈ 44.72입니다.

정사각형의 대각선 공식은 무엇인가요?

정사각형은 네 변의 길이(s)가 모두 같으므로 공식이 d = s × √2(약 한 변 × 1.4142)로 간단해집니다. 예를 들어 3.0 m × 3.0 m 정사각형 패드의 대각선은 3.0 × 1.4142 = 4.243 m (4,243 mm)이며, 10 ft × 10 ft 정사각형은 14.142 ft (14' 1-11/16")입니다.

데크나 기초의 직각을 맞출 때 대각선 치수는 어떻게 활용하나요?

골조나 거푸집의 길이와 너비를 측정해 목표 대각선(d = √(l² + w²))을 계산한 다음, 양쪽 모서리를 가로지르는 두 대각선을 줄자로 직접 측정합니다. 측정한 두 대각선의 길이가 서로 같고 계산된 목표 대각선과 일치하면 네 모서리가 모두 정확한 90° 직각을 이룬 것입니다.

3.6 m × 4.8 m (12×16 ft) 데크나 창고의 대각선은 얼마인가요?

3.6 m × 4.8 m 직사각형의 대각선은 정확히 6.0 m (6,000 mm)이며, 12 ft × 16 ft 직사각형의 대각선은 정확히 20 ft입니다. 두 규격 모두 고전적인 3-4-5 직각삼각형의 배수이기 때문입니다 (√(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20).

Chippy Tools 앱 안에서 대각선 계산기는 어디에 있나요?

Chippy Tools 앱 내부에서 대각선 계산기는 직각 확인 계산기(Check Square)라는 이름으로 제공됩니다. 두 변의 길이를 밀리미터, 미터, 피트 또는 분수 인치로 입력하면 즉시 정확한 대각선 치수를 반환합니다.

대각선 계산기: 직사각형 및 정사각형 대각선·직각 확인 계산

Name: Chippy Tools
Availability: InStock
Rating: 4.6 (2786 reviews)
Author: Chippy Tools

직사각형이나 정사각형의 대각선 길이를 구하려면 서로 직교하는 두 이웃 변에 피타고라스 정리를 적용합니다.

대각선 (d) = √(길이² + 너비²)

건설 현장에서 대각선 측정은 네 벽체, 콘크리트 슬래브 거푸집 또는 데크 하부 골조가 정확한 90° 직각으로 놓였는지 증명하는 가장 빠르고 확실한 방법입니다. 마주 보는 두 변의 길이가 똑같더라도 틀 전체가 평행사변형(마름모꼴)으로 찌그러져 있을 수 있기 때문입니다. 양쪽 모서리 간 두 대각선이 모두 계산된 빗변 길이와 일치할 때만 레이아웃이 진정한 직각입니다.

Chippy Tools 앱의 직각 확인 계산기에서는 길이와 너비를 밀리미터(mm), 센티미터(cm), 미터(m), 피트(ft), 인치(in) 또는 분수 인치로 입력하고 분수를 일일이 소수로 변환할 필요 없이 정확한 대각선 치수를 바로 확인할 수 있습니다.

빠른 참조표: 자주 쓰는 직사각형 및 정사각형 대각선 치수

흔히 시공하는 데크, 창고, 슬래브, 실내 공간 규격의 대각선 길이를 **미터법(미터 및 밀리미터)**과 **야드파운드법(피트 및 1/16 in 단위 줄자 눈금)**으로 바로 찾아볼 수 있는 조견표입니다.

미터법 규격 (`길이 × 너비`)	미터법 대각선 (`m / mm`)	야드파운드법 규격	야드파운드법 소수 (`ft`)	야드파운드법 줄자 눈금 (`ft & in`)
3.0 m × 4.0 m (3-4-5 비율)	5.000 m (5,000 mm)	3 × 4 ft	5.000 ft	5’ 0"
1.8 m × 2.4 m (3-4-5 배수)	3.000 m (3,000 mm)	6 × 8 ft	10.000 ft	10’ 0"
2.4 m × 2.4 m (정사각형)	3.394 m (3,394 mm)	8 × 8 ft	11.314 ft	11’ 3-3/4"
2.4 m × 3.0 m	3.842 m (3,842 mm)	8 × 10 ft	12.806 ft	12’ 9-11/16"
2.4 m × 3.6 m	4.327 m (4,327 mm)	8 × 12 ft	14.422 ft	14’ 5-1/16"
3.0 m × 3.0 m (정사각형)	4.243 m (4,243 mm)	10 × 10 ft	14.142 ft	14’ 1-11/16"
3.0 m × 3.6 m	4.686 m (4,686 mm)	10 × 12 ft	15.620 ft	15’ 7-7/16"
3.0 m × 4.8 m	5.660 m (5,660 mm)	10 × 16 ft	18.868 ft	18’ 10-7/16"
3.6 m × 3.6 m (정사각형)	5.091 m (5,091 mm)	12 × 12 ft	16.971 ft	16’ 11-5/8"
3.6 m × 4.8 m (3-4-5 배수)	6.000 m (6,000 mm)	12 × 16 ft	20.000 ft	20’ 0"
3.6 m × 6.0 m	6.997 m (6,997 mm)	12 × 20 ft	23.324 ft	23’ 3-7/8"
3.6 m × 7.2 m	8.050 m (8,050 mm)	12 × 24 ft	26.833 ft	26’ 10"
4.8 m × 4.8 m (정사각형)	6.788 m (6,788 mm)	16 × 16 ft	22.627 ft	22’ 7-1/2"
4.8 m × 6.0 m	7.684 m (7,684 mm)	16 × 20 ft	25.612 ft	25’ 7-3/8"
4.8 m × 7.2 m	8.653 m (8,653 mm)	16 × 24 ft	28.844 ft	28’ 10-1/8"
6.0 m × 6.0 m (정사각형)	8.485 m (8,485 mm)	20 × 20 ft	28.284 ft	28’ 3-7/16"
6.0 m × 7.2 m	9.372 m (9,372 mm)	20 × 24 ft	31.241 ft	31’ 2-7/8"
7.2 m × 7.2 m (정사각형)	10.182 m (10,182 mm)	24 × 24 ft	33.941 ft	33’ 11-5/16"
9.0 m × 12.0 m (3-4-5 배수)	15.000 m (15,000 mm)	30 × 40 ft	50.000 ft	50’ 0"

단계별 대각선 계산 방법

다이어그램 번호 설명: (1) 길이(l), (2) 너비(w), (3) 대각선(d), (4) 반대쪽 대각선(**(3)**번 대각선과 길이가 정확히 같아야 네 모서리가 직각임).

1. 직사각형의 대각선 계산 (`길이 ≠ 너비`)

직사각형을 모서리에서 맞은편 모서리로 나누면 두 개의 합동인 직각삼각형이 만들어지며, 길이(l)와 너비(w)가 직교하는 두 변이 되고 대각선(d)이 빗변이 됩니다.

d = √(l² + w²)

미터법 계산 예시 (4,500 mm × 3,200 mm 데크):
1. 두 변을 각각 제곱합니다: 4,500² = 20,250,000, 3,200² = 10,240,000
2. 두 값을 더합니다: 20,250,000 + 10,240,000 = 30,490,000
3. 제곱근을 구합니다: √30,490,000 = 5,521.8 mm (5.522 m)
일반 수치 검증 예시 (40 × 20 직사각형):
1. 두 변을 제곱합니다: 40² = 1,600, 20² = 400
2. 두 값을 더합니다: 1,600 + 400 = 2,000
3. 제곱근을 구합니다: √2,000 ≈ 44.72
야드파운드법 계산 예시 (14 ft 6 in × 10 ft 4 in 실내 공간):
1. 인치로 변환합니다: 14' 6" = 174 in, 10' 4" = 124 in
2. 제곱 후 합산합니다: 174² + 124² = 30,276 + 15,376 = 45,652
3. 제곱근을 구합니다: √45,652 = 213.663 in = 17’ 9-11/16"

(Chippy Tools 앱을 사용하면 14' 6"를 174 in로 직접 바꿀 필요 없이 전용 단위 키로 14' 6"와 10' 4"를 그대로 입력하면 됩니다.)

2. 정사각형의 대각선 계산 (네 변의 길이가 같을 때)

네 변의 길이(s)가 모두 같을 때는 다음과 같이 단순화됩니다.

d = √(s² + s²) = s × √2 ≈ s × 1.41421

3,000 mm × 3,000 mm 파고라: 3,000 × 1.41421 = 4,242.6 mm
30 × 30 정사각형: 30 × 1.41421 = 42.43

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현장에서 직각이 틀어진 골조를 바로잡는 방법

계산기에서 목표 대각선 치수를 얻었다면 양쪽 모서리(모서리 A~C 및 모서리 B~D)에 줄자를 걸어 비교합니다.

두 대각선이 모두 계산된 목표값과 일치할 때: 네 모서리가 모두 정확한 90°이며 각 변의 길이도 도면과 일치합니다. 가새(브레이싱)를 고정하거나 콘크리트를 타설하면 됩니다.
대각선 1이 대각선 2보다 길 때: 틀이 마름모꼴(평행사변형)로 밀려 있는 상태입니다. 더 긴 대각선 양 끝 모서리는 예각(< 90°)이고, 더 짧은 대각선 양 끝 모서리는 둔각(> 90°)입니다.
모서리를 얼마나 이동해야 할까: 긴 대각선 방향을 안쪽으로 두 대각선 차이의 절반만큼 밀어 조정합니다. 예를 들어 대각선 A가 5,020 mm이고 대각선 B가 4,980 mm라면(차이 40 mm, 목표값 5,000 mm), 긴 쪽 모서리를 두드려 대각선 A를 20 mm 줄여 5,000 mm로 맞추면 대각선 B도 동시에 20 mm 늘어나 정확히 5,000 mm로 직각 맞춤이 완료됩니다.

대각선 계산기

빠른 참조표: 자주 쓰는 직사각형 및 정사각형 대각선 치수

단계별 대각선 계산 방법

1. 직사각형의 대각선 계산 (`길이 ≠ 너비`)

2. 정사각형의 대각선 계산 (네 변의 길이가 같을 때)

현장에서 직각이 틀어진 골조를 바로잡는 방법

관련 계산기 및 가이드