楼梯看起来像房子里最简单的东西之一 — 从一层到下一层的一排台阶 — 直到您开始测量。立板高度差几毫米，楼梯就通不过验收，或踩起来不舒服。斜梁切错了，就浪费一段 4 米长的结构木材。Chippy Tools 楼梯计算器以公制或英制为您完成算术，参照您所在地区的最大与最小立板规则，并为任何直跑楼梯（从 600mm 的花园台阶到 3 米的整层升高）返回斜梁长度、踏面宽度、基础长度和踏步数。
楼梯计算器的功能
Chippy Tools 楼梯计算器以一项必需测量值 — 总升高（从完成地面到完成地面的垂直距离）为输入，返回踏步数、每级实际立板高度、踏面（踏面深度）、总基础长度（水平投影长度）和斜梁长度。可选输入让您设置目标立板高度、最大立板、最小立板和目标踏面，以匹配当地建筑规范或个人偏好。应用在 iOS 和 Android 上本地运行，无需联网，因此无论是否有信号，任何工地都能使用。
同一个计算器可处理室内楼梯、露台楼梯、花园台阶、地下室楼梯，以及来回楼梯的最下一段。对于更复杂的布局 — 平台、来回梯段、扇形踏步 — 请使用相应区段的总升高，分别独立计算每个直跑梯段。
楼梯各部位：立板、踏面与斜梁
直跑楼梯本质上是一个直角三角形。垂直边是总升高（层间高度），水平边是水平投影长度或基础长度，斜边是斜梁 — 踏面和立板所连接的结构板。三角形内部，楼梯轮廓是熟悉的水平踏面与垂直立板交错形成的锯齿。
图中：(1) 总升高，(2) 水平投影长度，(3) 斜梁，(4) 单级立板，(5) 踏面。
单级立板是相邻两个踏面之间的垂直高度。单级踏面是单级台阶的水平深度（有时称为单级的「水平长度」，与总水平投影长度有别）。踏板是您实际踩上去的实物板 — 其实际深度通常略大于踏面，以便前缘有外露的鼻沿。立板是两个踏面之间的垂直板（开放式立板楼梯省略）。
立板数比踏面数多一级 — 楼梯最顶端没有踏面，因为您直接踩到上层楼板上。所以一座有 14 级立板的楼梯有 13 级踏面。
如何计算楼梯立板与水平投影长度
楼梯计算流程很直接：
- 测量总升高 — 层间垂直距离。这是 Chippy Tools 计算器严格要求的唯一输入。
- 选定目标立板高度 — 住宅工程通常为 180mm（7-3/32 英寸），介于当地最小与最大立板之间。
- 总升高 ÷ 目标立板 — 四舍五入到最近的整数得到踏步数。
- 反推实际立板 — 总升高 ÷ 踏步数得到每级实际立板高度。
- 核实立板落在当地规范的最小/最大范围内 — 否则增加或减少一级并重复。
举一个工作实例，取 2,700mm 的层间总升高。目标立板 180mm：2700 ÷ 180 = 15。取整为 15。反推：2700 ÷ 15 = 正好 180mm — 完美。楼梯需要 15 级立板（15 块立板）和因此 14 级踏面（14 块踏板）。选取 250mm 的踏面，则基础长度为 (14 × 250) + 250 = 3750mm — 等等，这并不完全正确。基础长度是踏面数 × 踏面深度，如果从墙体起算还要加上最低立板的深度：(14 × 250) = 3500mm 的水平投影长度。Chippy Tools 计算器精确处理这一几何，让您不必在工地上为踏面起讫边的取法在脑中纠结。
在工地上算楼梯
下载 Chippy Tools，在 iOS 或 Android 上使用楼梯计算器。离线、快速、准确 — 放样楼梯无需信号。
如何计算楼梯斜梁长度
斜梁长度是从最低踏面切口底部到上部楼梯平台切口顶部的对角距离。由于直跑楼梯构成直角三角形，斜梁长度就是斜边：斜梁 = √(总升高² + 水平投影长度²)。
对于上述 2,700mm × 3,500mm 的例子，斜梁长度为 √(2700² + 3500²) = √(7,290,000 + 12,250,000) = √19,540,000 ≈ 4,420mm。英制：9 英尺升高与 11.5 英尺水平投影长度得到 √(81 + 132.25) ≈ √213.25 ≈ 14'7" 斜梁。订料时向上取整到最近的标准木材长度（4.8m 或 16 英尺），因为两端切口会损失几厘米。
Chippy Tools 楼梯计算器直接返回斜梁长度，便于您在切割之前报材料量。如果您使用工程化 LVL 或叠层斜梁代替实木，长度计算相同；只需在按楼梯尺寸下单前向供应商确认标准长度可得性。
露台楼梯的计算
露台楼梯使用与室内楼梯完全相同的数学，但有一个额外考虑：最低踏步通常落在混凝土板或铺路石上，而不是完成地板上。请从露台表面顶部到最低铺路石顶部（如果直接踩在压实的泥土或砾石上则到完成地面标高）测量总升高。
典型 600mm 高的露台需要 3 级 200mm 的立板 — 最低踏步落在地面标高的 600×900 铺路石上，再走三级 200mm 上到露台表面。较高的 1,200mm 露台需要 6–7 级立板，在该高度按大多数建筑规范应增加扶手。Chippy Tools 楼梯计算器直接处理露台楼梯几何 — 输入总升高，应用便会返回相匹配的踏步数、踏面和斜梁长度。
露台楼梯有两个重要事项：(1) 每根斜梁的下端应支承在不腐烂的承载面上，通常为混凝土铺路石或镀锌柱靴；切勿将斜梁埋入泥土。(2) 每根斜梁的顶端通过吊架连接或开槽托板固定到露台边缘梁 — 切割前请向当地规范确认连接方式。
带楼梯平台的楼梯
楼梯平台将一段直跑楼梯打断为两段较短的梯段，由水平垫台连接。当总升高超过阈值（通常澳大利亚 NCC 为 3.6m，美国 IRC 为 12 级立板）时，部分管辖区会要求设置楼梯平台。在狭窄楼梯间需要 90° 或 180° 转向时也很有用。
要计算带楼梯平台的楼梯，将楼梯视为两段独立的梯段并各自独立计算。上段的总升高是楼板到平台的高度；下段的总升高是平台到楼板的高度。两根斜梁分别确定尺寸并支承在平台的框架上。平台本身会增加水平投影长度 — 通常在合并踏面之上再加 900mm 至 1200mm 的平台深度。
将 Chippy Tools 楼梯计算器运行两次 — 每段一次 — 以获取两个斜梁长度和两套立板/踏面排程。在计算占地需求时，请将平台深度手动加到水平投影长度上。
真正好用的楼梯数学
Chippy Tools 在一个应用中处理楼梯计算、露台楼梯、楼梯平台、甲板布局和栏杆间距。下载一次，随处计算 — 无需联网。
楼梯立板与踏面的建筑规范要求
楼梯规范因地区而显著不同 — 施工前请始终向当地议会或建筑主管部门确认。常见限制包括：
澳大利亚（NCC Volume Two） — 最大立板 190mm，最小立板 115mm，最小踏面 240mm，最大踏面 355mm。2R + G 规则（立板的两倍加踏面）必须在 550mm 至 700mm 之间。
英国（Approved Document K） — 私人楼梯最大立板 220mm，最小踏面 220mm。坡度不得超过 42°。公寓的公共楼梯适用单独且更严格的限制。
美国（IRC） — 最大立板 7-3/4 英寸（≈ 197mm），最小踏面深度 10 英寸（≈ 254mm）。任何相邻两级立板之间的差异不得超过 3/8 英寸（≈ 9.5mm）。
新西兰（NZBC D1） — 最大立板 190mm，私人楼梯最小踏面 280mm。
Chippy Tools 楼梯计算器允许您覆盖默认的最小/最大立板，使结果遵循适用于您项目的任何规范。如果不确定哪些限制适用，请按以下三者中最严格者作为默认：当地规范、AS 1657（工业），或预制楼梯部件的厂家规格。
英制与公制单位
Chippy Tools 接受毫米、厘米、米、英尺、英寸，或英尺与英寸的任意组合。如果您愿意，可以在同一次计算中以英寸输入总升高、以毫米输入目标踏面 — 应用会在内部转换。当您在仍以英尺和英寸测量层高的国家（加拿大、加勒比海部分地区等）从公制供应商处购买木材时，这特别有用。
默认的立板和踏面值遵循澳大利亚惯例（目标立板 180mm，目标踏面 250mm），但每个输入都接受自定义值，因此您可以一次设定美国 IRC 默认值（7 英寸 / 11 英寸）、英国默认值（190mm / 240mm）或您自己偏好的一组值，并在每个工程上重复使用。
为什么要在手机上使用楼梯计算器
Chippy Tools 应用专为需要在工地无网络环境下进行计算的工匠打造。楼梯计算器与同一应用中的甲板计算器、栏杆间距计算器和屋顶坡度计算器配套 — 在一个工作流中算出甲板、甲板楼梯、甲板栏杆和檐廊坡度，无需重新输入测量值。
基于网页的楼梯计算器在没有信号的地下室和 4G 不稳定的偏远新建工地会失灵。Chippy Tools 计算器在您的手机或平板电脑上本地运行 — 答案在不到一秒内显示在屏幕上。无需重启即可在公制与英制之间切换，保存常用的立板/踏面预设，并在客户在报价时询问快速价格时从主屏幕小组件直接调出计算器。